OR-Notes sind eine Reihe von einleitenden Bemerkungen zu Themen, die unter die breite Überschrift des Bereichs Operations Research (OR) fallen. Sie wurden ursprünglich von mir in einer einleitenden ODER-Kurs Ich gebe am Imperial College verwendet. Sie stehen nun für alle Studenten und Lehrer zur Verfügung, die an den folgenden Bedingungen interessiert sind. Eine vollständige Liste der Themen in OR-Notes finden Sie hier. Prognosebeispiel Prognosebeispiel 1996 UG-Prüfung Die Nachfrage nach einem Produkt in den letzten fünf Monaten ist nachfolgend dargestellt. Verwenden Sie einen zweimonatigen gleitenden Durchschnitt, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat 6 zu generieren. Wenden Sie exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,9 an, um eine Prognose für die Nachfrage nach Nachfrage im Monat 6 zu generieren. Welche dieser beiden Prognosen bevorzugen Sie und warumDie zwei Monate in Bewegung Durchschnitt für die Monate zwei bis fünf ist gegeben durch: Die Prognose für den sechsten Monat ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat davor, dh der gleitende Durchschnitt für den Monat 5 m 5 2350. Beim Anwenden einer exponentiellen Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,9 erhalten wir: Wie zuvor Die Prognose für Monat sechs ist nur der Durchschnitt für Monat 5 M 5 2386 Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir für den gleitenden Durchschnitt MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21 - 24) sup23 16,67 und für den exponentiell geglätteten Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0,9 MSD (13 - 17) sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup24 10,44 Insgesamt sehen wir, dass die exponentielle Glättung die besten Prognosen für einen Monat liefert, da sie eine niedrigere MSD aufweist. Daher bevorzugen wir die Prognose von 2386, die durch exponentielle Glättung erzeugt wurde. Prognosebeispiel 1994 UG-Prüfung Die folgende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einem neuen Aftershave in einem Geschäft für die letzten 7 Monate. Berechnen Sie einen zweimonatigen gleitenden Durchschnitt für die Monate zwei bis sieben. Was würden Sie Ihre Prognose für die Nachfrage in Monat acht Bewerben exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,1, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat acht abzuleiten. Welche der beiden Prognosen für den Monat acht bevorzugen Sie und warum Der Ladenbesitzer glaubt, dass Kunden auf diese neue Aftershave von anderen Marken umschalten. Erläutern Sie, wie Sie dieses Schaltverhalten modellieren und die Daten anzeigen können, die Sie benötigen, um zu bestätigen, ob diese Umschaltung stattfindet oder nicht. Der zweimonatige Gleitender Durchschnitt für die Monate zwei bis sieben ist gegeben durch: Die Prognose für Monat acht ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat davor, dh der gleitende Durchschnitt für Monat 7 m 7 46. Anwendung exponentieller Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,1 wir Erhalten: Wie vorher ist die Prognose für Monat acht gerade der Durchschnitt für Monat 7 M 7 31.11 31 (da wir nicht fraktionierte Nachfrage haben können). Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir, dass für den gleitenden Durchschnitt und für die exponentiell geglättete Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0,1 Insgesamt sehen wir, dass die zwei Monate gleitenden Durchschnitt scheint die besten einen Monat prognostiziert, da es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 46, die durch die zwei Monate gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Um das Switching zu untersuchen, müssten wir ein Markov-Prozeßmodell verwenden, bei dem die Zustandsmarken verwendet werden, und wir müssten anfängliche Zustandsinformationen und Kundenvermittlungswahrscheinlichkeiten (von Umfragen) benötigen. Wir müssten das Modell auf historischen Daten ausführen, um zu sehen, ob wir zwischen dem Modell und dem historischen Verhalten passen. Prognosebeispiel 1992 UG-Prüfung Die nachstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Rasierklinge in einem Geschäft für die letzten neun Monate. Berechnen Sie einen dreimonatigen gleitenden Durchschnitt für die Monate drei bis neun. Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage in Monat 10 Verwenden Sie exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,3, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat zehn ableiten. Welche der beiden Prognosen für Monat zehn bevorzugen Sie und warum Der dreimonatige gleitende Durchschnitt für die Monate 3 bis 9 ist gegeben durch: Die Prognose für Monat 10 ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat vorher, dass also der gleitende Durchschnitt für Monat 9 m 9 20.33. Die Prognose für den Monat 10 ist daher 20. Die Anwendung der exponentiellen Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,3 ergibt sich wie folgt: Nach wie vor ist die Prognose für Monat 10 nur der Durchschnitt für Monat 9 M 9 18,57 19 (wie wir Kann nicht gebrochene Nachfrage). Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir, dass für den gleitenden Durchschnitt und für die exponentiell geglättete Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0,3 Insgesamt sehen wir, dass der dreimonatige gleitende Durchschnitt scheint die besten einen Monat voraus Prognosen geben, wie es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 20, die durch die drei Monate gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Prognosebeispiel 1991 UG-Prüfung Die nachstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Marke von Faxgeräten in einem Kaufhaus in den letzten zwölf Monaten. Berechnen Sie die vier Monate gleitenden Durchschnitt für die Monate 4 bis 12. Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage in Monat 13 Verwenden Sie exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,2, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat 13 ableiten. Welche der beiden Prognosen für Monat 13 lieber und warum Welche anderen Faktoren, die in den obigen Berechnungen nicht berücksichtigt werden, können die Nachfrage nach dem Faxgerät im Monat 13 beeinflussen. Der viermonatige Gleitende Durchschnitt für die Monate 4 bis 12 ist gegeben durch: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46,25 Die Prognose für den Monat 13 ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat zuvor, dh der gleitende Durchschnitt Für den Monat 12 m 12 46,25. Die Prognose für den Monat 13 ist also 46. Wenn wir eine exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,2 anwenden, erhalten wir: Wie vorher ist die Prognose für den Monat 13 nur der Durchschnitt für den Monat 12 M 12 38,618 39 (wie wir Kann nicht gebrochene Nachfrage). Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir, dass für den gleitenden Durchschnitt und für die exponentiell geglättete Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0,2 Insgesamt sehen wir, dass die vier Monate gleitenden Durchschnitt scheint die besten einen Monat voraus Prognosen geben, wie es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 46, die durch die vier Monate gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Saisonale Nachfrage Werbung Preisänderungen, sowohl diese Marke und andere Marken allgemeine wirtschaftliche Situation neue Technologie Prognosebeispiel 1989 UG-Prüfung Die folgende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Marke von Mikrowellenherd in einem Kaufhaus in jedem der letzten zwölf Monate. Berechnen Sie für jeden Monat einen Sechsmonatsdurchschnitt. Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage in Monat 13 Verwenden Sie exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,7, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat 13 ableiten. Welche der beiden Prognosen für den Monat 13 bevorzugen Sie und warum Jetzt können wir nicht berechnen, ein sechs Monat, bis wir mindestens 6 Beobachtungen haben - dh wir können nur einen solchen Durchschnitt ab dem 6. Monat berechnen. Daher haben wir: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 Die Prognose für den Monat 13 ist nur der gleitende Durchschnitt für die Monat vor, dh der gleitende Durchschnitt für Monat 12 m 12 38,17. Die Prognose für den 13. Monat ist daher 38. Wenn wir eine exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,7 anwenden, erhalten wir: FORECASTING Die Prognose beinhaltet die Erzeugung einer Zahl, eines Satzes von Zahlen oder eines Szenarios, die einem zukünftigen Ereignis entsprechen . Es ist absolut notwendig, kurz-und langfristige Planung. Definitionsgemäß basiert eine Prognose auf vergangenen Daten, im Gegensatz zu einer Prognose, die subjektiv ist und auf Instinkt, Bauchgefühl basiert oder erraten wird. Zum Beispiel die Abendnachrichten gibt das Wetter x0022forecastx0022 nicht das Wetter x0022prediction. x0022 Unabhängig davon werden die Begriffe Vorhersage und Vorhersage oft interchangeably verwendet. Beispielsweise definieren Definitionen der regressionx2014a-Technik, die manchmal in der Prognose x2014 verwendet werden, generell, dass ihr Ziel darin besteht, zu erklären oder x0022predict. x0022 Die Prognose basiert auf einer Reihe von Annahmen: Die Vergangenheit wird sich wiederholen. Mit anderen Worten, was in der Vergangenheit passiert ist, wird in der Zukunft wieder passieren. Wenn sich der Prognosehorizont verkürzt, steigt die Prognosegenauigkeit. Zum Beispiel wird eine Prognose für morgen genauer sein als eine Prognose für den nächsten Monat eine Prognose für nächsten Monat wird genauer sein als eine Prognose für das nächste Jahr und eine Prognose für das nächste Jahr wird genauer sein als eine Prognose für zehn Jahre in der Zukunft. Die Prognose in der Summe ist genauer als die Prognose einzelner Posten. Das bedeutet, dass ein Unternehmen die gesamte Nachfrage über sein gesamtes Produktspektrum prognostizieren kann, als es in der Lage ist, einzelne Lagerhaltungseinheiten (SKUs) zu prognostizieren. Zum Beispiel kann General Motors genauer prognostizieren die Gesamtzahl der Autos für das nächste Jahr benötigt als die Gesamtzahl der weißen Chevrolet Impalas mit einem bestimmten Optionspaket. Prognosen sind selten genau. Darüber hinaus sind die Prognosen fast nie völlig korrekt. Während einige sehr nah sind, sind wenige x0022reight auf dem money. x0022 Daher ist es ratsam, eine Prognose anzubieten x0022range. x0022 Wenn man eine Nachfrage von 100.000 Einheiten für den nächsten Monat prognostizieren würde, ist es extrem unwahrscheinlich, dass die Nachfrage 100.000 entsprechen würde genau. Allerdings würde eine Prognose von 90.000 bis 110.000 ein viel größeres Ziel für die Planung zur Verfügung stellen. William J. Stevenson listet eine Reihe von Merkmalen, die für eine gute Prognose gemeinsam sind: Accuratex2014some Genauigkeitsgrad sollte ermittelt und angegeben werden, so dass Vergleiche auf alternative Prognosen vorgenommen werden können. Reliablex2014die Prognosemethode sollte konsistent eine gute Prognose liefern, wenn der Benutzer ein gewisses Maß an Vertrauen festlegen soll. Timelyx2014a eine gewisse Zeit benötigt wird, um auf die Prognose reagieren, so dass der Prognose-Horizont muss die Zeit notwendig, um Änderungen vorzunehmen. Einfach zu bedienen und verstehenx2014users der Prognose muss sicher sein und komfortabel mit ihm zu arbeiten. Kosten-effektiv x2014die Kosten der Herstellung der Prognose sollten nicht überwiegen die Vorteile aus der Prognose erhalten. Prognosetechniken reichen von der einfachen bis zur extrem komplexen. Diese Techniken werden in der Regel als qualitativ oder quantitativ klassifiziert. QUALITATIVE TECHNIKEN Qualitative Prognosetechniken sind in der Regel subjektiver als ihre quantitativen Pendants. Qualitative Techniken sind nützlicher in den früheren Phasen des Produktlebenszyklus, wenn weniger vergangene Daten existieren für den Einsatz in quantitativen Methoden. Zu den qualitativen Methoden gehören die Delphi-Technik, die Nominal Group Technique (NGT), Außendienstmitarbeit, Stellungnahmen und Marktforschung. DIE DELPHI-TECHNIK. Die Delphi-Technik nutzt eine Expertengruppe, um eine Prognose zu erstellen. Jeder Experte wird gebeten, eine Prognose zu liefern, die spezifisch für die Notwendigkeit ist. Nachdem die ersten Prognosen gemacht wurden, liest jeder Experte, was jeder andere Experte schreibt und wird natürlich von seinen Ansichten beeinflusst. Eine anschließende Prognose erfolgt dann durch jeden Fachmann. Jeder Experte liest dann wieder, was jeder andere Experte schreibt und wird wiederum von den Wahrnehmungen der anderen beeinflusst. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis jeder Experte nähert sich Einverständnis über die erforderlichen Szenario oder Zahlen. NOMINAL GRUPPE TECHNIK. Nominal Group Technique ist ähnlich wie die Delphi-Technik, dass es eine Gruppe von Teilnehmern, in der Regel Experten nutzt. Nachdem die Teilnehmer auf prognoserelevante Fragen antworten, rangieren sie ihre Antworten in der Reihenfolge ihrer wahrgenommenen relativen Bedeutung. Dann werden die Ranglisten gesammelt und aggregiert. Schließlich sollte die Gruppe einen Konsens über die Prioritäten der rangierten Fragen erreichen. SALES FORCE MEINUNGEN. Die Vertriebsmitarbeiter sind oft eine gute Informationsquelle für die zukünftige Nachfrage. Der Vertriebsleiter kann von jedem Vertriebsmitarbeiter Input verlangen und seine Reaktionen in eine Verkaufskraft zusammengesetzte Prognose zusammenfassen. Bei der Verwendung dieser Technik ist Vorsicht geboten, da die Mitglieder des Außendienstes möglicherweise nicht unterscheiden können, was die Kunden sagen und was sie tatsächlich tun. Auch, wenn die Prognosen verwendet werden, um Verkaufsquoten zu errichten, kann die Vertriebsmannschaft versucht werden, niedrigere Schätzungen zur Verfügung zu stellen. EXECUTIVE MEINUNGEN. Manchmal treffen Führungskräfte auf höherer Ebene zusammen und entwickeln Prognosen basierend auf ihrem Wissen über ihre Verantwortungsbereiche. Dies wird manchmal als eine Jury von Executive Stellungnahme bezeichnet. MARKTFORSCHUNG. In der Marktforschung werden Verbrauchererhebungen zur Ermittlung der potenziellen Nachfrage eingesetzt. Solche Marketing-Forschung beinhaltet in der Regel den Bau eines Fragebogens, der persönlichen, demografischen, wirtschaftlichen und Marketing-Informationen verlangt. Gelegentlich sammeln Marktforscher diese Informationen persönlich an den Einzelhändlern und in den Einkaufszentren, in denen der Verbraucher experiencex2014taste, das Gefühl, den Geruch und das seex2014a bestimmte Produkt erfahren kann. Der Forscher muss darauf achten, dass die Stichprobe der befragten Personen repräsentativ für das gewünschte Ziel ist. QUANTITATIVE TECHNIKEN Quantitative Prognosetechniken sind in der Regel objektiver als ihre qualitativen Pendants. Quantitative Prognosen können Zeitreihenprognosen (d. H. Eine Projektion der Vergangenheit in die Zukunft) oder Prognosen auf der Grundlage assoziativer Modelle (d. h. basierend auf einer oder mehreren erklärenden Variablen) sein. Zeitreihen-Daten können unterliegende Verhaltensweisen haben, die vom Prognostiker identifiziert werden müssen. Darüber hinaus kann die Prognose möglicherweise die Ursachen des Verhaltens zu identifizieren. Einige dieser Verhaltensweisen können Muster oder einfach zufällige Variationen sein. Zu den Mustern gehören: Trends, die langfristige Bewegungen (nach oben oder unten) in den Daten sind. Saisonalität, die kurzfristige Schwankungen erzeugt, die in der Regel mit der Zeit des Jahres, des Monats oder sogar eines bestimmten Tages zusammenhängen, wie zum Beispiel der Einzelhandel am Weihnachtsmarkt oder die Spikes im Bankgeschäft am ersten und am Freitag. Zyklen, die wellenartige Schwankungen von mehr als einem Jahr, die in der Regel an wirtschaftliche oder politische Bedingungen gebunden sind. Unregelmäßige Variationen, die kein typisches Verhalten widerspiegeln, wie z. B. eine extreme Wetterperiode oder ein Gewerkschaftsschlag. Zufällige Variationen, die alle nicht-typischen Verhaltensweisen umfassen, die nicht von den anderen Klassifikationen berücksichtigt werden. Unter den Zeitreihenmodellen ist die einfachste die naxEFve-Prognose. Eine naxEFve-Prognose verwendet einfach die tatsächliche Nachfrage für die vergangene Periode als die prognostizierte Nachfrage für den nächsten Zeitraum. Dies setzt natürlich voraus, dass sich die Vergangenheit wiederholt. Es geht auch davon aus, dass alle Trends, Saisonalität oder Zyklen entweder in der vorherigen Periode entsprechen oder nicht existieren. Ein Beispiel für die naxEFve-Prognose ist in Tabelle 1 dargestellt. Tabelle 1 NaxEFve Prognose Eine weitere einfache Technik ist die Verwendung der Mittelung. Um eine Prognose über die Mittelung zu machen, nimmt man einfach den Durchschnitt aus einer Anzahl von Perioden von vergangenen Daten, indem jede Periode summiert und das Ergebnis durch die Anzahl der Perioden dividiert wird. Diese Technik hat sich als sehr effektiv für die Nahbereichsprognose erwiesen. Variationen des Mittelwerts umfassen den gleitenden Durchschnitt, den gewichteten Durchschnitt und den gewichteten gleitenden Durchschnitt. Ein gleitender Durchschnitt nimmt eine vorbestimmte Anzahl von Perioden, summiert seine tatsächliche Nachfrage und teilt sich durch die Anzahl von Perioden, um eine Prognose zu erreichen. Für jede nachfolgende Periode fällt die älteste Datenperiode ab und die letzte Periode wird hinzugefügt. Unter der Annahme eines dreimonatigen Gleitendurchschnitts und der Verwendung der Daten aus Tabelle 1 würde man einfach 45 (Januar), 60 (Februar) und 72 (März) addieren und durch drei dividieren, um zu einer Prognose für April 45 60 72 177 zu kommen X00F7 3 59 Um eine Prognose für Mai zu erreichen, würde man die Nachfrage von Januarx0027 aus der Gleichung fallen lassen und die Nachfrage von April an hinzufügen. Tabelle 2 zeigt ein Beispiel für eine dreimonatige gleitende Durchschnittsprognose. Tabelle 2 Drei Monate bewegte durchschnittliche Prognose Aktuelle Nachfrage (000x0027s) Ein gewichteter Durchschnitt wendet ein vorbestimmtes Gewicht auf jeden Monat der vergangenen Daten an, summiert die vergangenen Daten aus jeder Periode und dividiert durch die Summe der Gewichte. Wenn der Prognostiker die Gewichte so einstellt, dass ihre Summe gleich 1 ist, dann werden die Gewichte mit dem tatsächlichen Bedarf jeder anwendbaren Periode multipliziert. Die Ergebnisse werden dann summiert, um eine gewichtete Prognose zu erreichen. Im Allgemeinen gilt, je jünger die Daten, je höher das Gewicht, und je älter die Daten, desto kleiner das Gewicht. Unter Verwendung des Bedarfsbeispiels wird ein gewichteter Durchschnitt unter Verwendung von Gewichten von 0,4. 3,2 und 0,1 die Prognose für Juni: 60 (.1) 72 (.2) 58 (.3) 40 (.4) 53.8 Prognosen können auch eine Kombination der gewogenen durchschnittlichen und gleitenden Durchschnittsprognosen verwenden . Eine gewichtete gleitende Durchschnittsprognose weist Gewichte einer vorbestimmten Anzahl von Perioden tatsächlicher Daten zu und berechnet die Prognose auf die gleiche Weise wie oben beschrieben. Wie bei allen sich bewegenden Prognosen, wenn jede neue Periode hinzugefügt wird, werden die Daten aus der ältesten Periode verworfen. Tabelle 3 zeigt eine dreimonatige gewichtete gleitende Durchschnittsprognose unter Verwendung der Gewichte .5. 3 und .2. Eine komplexere Form des gewichteten gleitenden Mittelwertes ist eine exponentielle Glättung, die so genannt wird, weil das Gewicht exponentiell abfällt, wenn die Daten altern. Tabelle 3 Dreix2013Month Gewichtete gleitende Durchschnittsprognose Aktuelle Nachfrage (000x0027s) Die exponentielle Glättung nimmt die vorherige Periode x0027s voraus und passt sie durch eine vorgegebene Glättungskonstante an, wobei x03AC (alpha genannt wird, wobei der Wert für alpha kleiner als eins ist) multipliziert mit der Differenz der vorherigen Prognose und der Nachfrage, die tatsächlich während des vorher prognostizierten Zeitraums aufgetreten ist Prognosefehler). Die exponentielle Glättung wird wie folgt formuliert: Neue Prognose vorherige Prognose alpha (tatsächliche Nachfrage x2212 vorherige Prognose) FF x03AC (A x2212 F) Eine exponentielle Glättung erfordert, dass der Prognostiker die Prognose in einem vergangenen Zeitraum beginnt und auf den Zeitraum vorbereitet, für den ein Strom vorliegt Prognose erforderlich ist. Eine beträchtliche Menge an vergangenen Daten und eine Anfangs - oder erste Prognose sind ebenfalls notwendig. Die ursprüngliche Prognose kann eine tatsächliche Prognose aus einem früheren Zeitraum, die tatsächliche Nachfrage aus einer früheren Periode, oder sie kann durch Mittelung aller oder eines Teils der vergangenen Daten geschätzt werden. Einige Heuristiken existieren für die Berechnung einer ersten Prognose. Zum Beispiel würde die Heuristik N (2 xF7 x03AC) x2212 1 und ein Alpha von 0,5 ein N von 3 ergeben, was anzeigt, dass der Benutzer die ersten drei Perioden von Daten abfragen würde, um eine erste Prognose zu erhalten. Jedoch ist die Genauigkeit der Anfangsprognose nicht kritisch, wenn man große Datenmengen verwendet, da die exponentielle Glättung x0022 selbstkorrigierend ist. X0022 Wenn genügend Perioden von vergangenen Daten vorhanden sind, wird eine exponentielle Glättung schließlich genügend Korrekturen zur Kompensation einer vernünftigen ungenauen Initialisierung bewirken Prognose. Unter Verwendung der in anderen Beispielen verwendeten Daten, einer anfänglichen Prognose von 50 und einer Alpha von 0,7 wird eine Prognose für Februar als solche berechnet: Neue Prognose (Februar) 50 .7 (45 × 2212 50) 41.5 Als nächstes wird die Prognose für März : Neue Prognose (März) 41.5 .7 (60 x2212 41.5) 54.45 Dieser Vorgang wird fortgesetzt, bis der Prognostiker den gewünschten Zeitraum erreicht hat. In Tabelle 4 wäre dies für den Monat Juni, da die tatsächliche Nachfrage für Juni nicht bekannt ist. Ist-Nachfrage (000x0027s) Eine Erweiterung der exponentiellen Glättung kann verwendet werden, wenn Zeitreihen-Daten einen linearen Trend aufweisen. Diese Methode ist durch mehrere Namen bekannt: doppelte Glättung Trend-adjustierte exponentielle Glättungsprognose einschließlich Trend (FIT) und Holtx0027s Modell. Ohne Anpassung werden einfache exponentielle Glättungsergebnisse dem Trend zuwiderlaufen, dh die Prognose wird immer niedrig sein, wenn der Trend steigt oder hoch, wenn der Trend abnimmt. Bei diesem Modell gibt es zwei Glättungskonstanten, x03AC und x03B2, wobei x03B2 die Trendkomponente darstellt. Eine Erweiterung des Holtx0027s-Modells, genannt Holt-Winterx0027s-Methode, berücksichtigt sowohl Trend - als auch Saisonalität. Es gibt zwei Versionen, multiplikativ und additiv, wobei das multiplikative das am meisten verwendete ist. In dem additiven Modell wird die Saisonalität als eine Menge ausgedrückt, die dem Serienmittel hinzugefügt oder davon subtrahiert werden soll. Das multiplikative Modell drückt die Saisonalität als Prozentsatz aus, der als saisonale Verwandte oder saisonale Indizes des durchschnittlichen (oder Trendes) bezeichnet wird. Diese werden dann multipliziert mit Zeitwerten, um Saisonalität zu berücksichtigen. Ein relativer Wert von 0,8 würde eine Nachfrage von 80 Prozent des Durchschnitts anzeigen, während 1,10 eine Nachfrage anzeigen würde, die 10 Prozent über dem Durchschnitt liegt. Detaillierte Informationen zu dieser Methode finden Sie in den meisten Operations Management Lehrbüchern oder einer von einer Reihe von Bücher über die Prognose. Assoziative oder kausale Techniken beinhalten die Identifikation von Variablen, die verwendet werden können, um eine andere Variable von Interesse vorherzusagen. Zum Beispiel können die Zinssätze verwendet werden, um die Nachfrage nach Hause Refinanzierung prognostizieren. Typischerweise beinhaltet dies die Verwendung einer linearen Regression, wobei das Ziel darin besteht, eine Gleichung zu entwickeln, die die Wirkungen der Prädiktor (unabhängigen) Variablen auf die prognostizierte (abhängige) Variable zusammenfasst. Wenn die Prädiktorvariable aufgetragen wurde, wäre das Ziel, eine Gleichung einer Geraden zu erhalten, die die Summe der quadrierten Abweichungen von der Linie minimiert (wobei die Abweichung der Abstand von jedem Punkt zur Linie ist). Die Gleichung lautet: ya bx, wobei y die vorhergesagte (abhängige) Variable ist, x die Prädiktor - (unabhängige) Variable, b die Steigung der Linie und a gleich der Höhe der Linie an der y - abfangen. Sobald die Gleichung bestimmt ist, kann der Benutzer aktuelle Werte für die Prädiktor (unabhängige) Variable einfügen, um zu einer Prognose (abhängige Variable) zu gelangen. Wenn es mehr als eine Prädiktorvariable gibt oder wenn die Beziehung zwischen Prädiktor und Prognose nicht linear ist, wird eine einfache lineare Regression nicht ausreichend sein. Für Situationen mit mehreren Prädiktoren sollte eine multiple Regression angewendet werden, während nicht-lineare Beziehungen die Verwendung einer krummlinigen Regression verlangen. ÖKONOMETRISCHE FORECASTING Ökonometrische Methoden, wie das autoregressive integrierte Moving Average Model (ARIMA), verwenden komplexe mathematische Gleichungen, um frühere Beziehungen zwischen Nachfrage und Variablen zu zeigen, die die Nachfrage beeinflussen. Eine Gleichung wird abgeleitet und dann getestet und fein abgestimmt, um sicherzustellen, dass es so zuverlässig wie möglich eine Darstellung der Vergangenheitsbeziehung ist. Sobald dies geschieht, werden die projizierten Werte der Einflussgrößen (Einkommen, Preise usw.) in die Gleichung eingefügt, um eine Prognose zu erstellen. AUSWERTUNG DER PROGNOSEN Die Vorhersagegenauigkeit kann durch Berechnung der Vorspannung, der mittleren absoluten Abweichung (MAD), des mittleren quadratischen Fehlers (MSE) oder des mittleren absoluten prozentualen Fehlers (MAPE) für die Prognose mit unterschiedlichen Werten für alpha bestimmt werden. Bias ist die Summe der Prognosefehler x2211 (FE). Für die obige Exponentialglättung wäre die berechnete Vorspannung: (60 × 2212 41,5) (72 × 2212 54,45) (58 × 2212 66,74) (40 × 2212 60,62) 6,69 Wenn man annimmt, dass eine niedrige Vorspannung einen insgesamt niedrigen Prognosefehler anzeigt, Berechnen Sie die Vorspannung für eine Anzahl von potentiellen Werten von alpha und nehmen Sie an, dass diejenige mit der niedrigsten Bias die genaueste wäre. Allerdings ist darauf zu achten, dass ungenaue Wetterprognosen zu einem niedrigen Bias führen können, wenn sie sowohl über Prognose als auch unter Prognosen (negativ und positiv) liegen. Zum Beispiel kann über drei Perioden eine Firma einen bestimmten Wert von Alpha verwenden, um eine Prognose von 75.000 Einheiten (x221275.000), unter Prognose von 100.000 Einheiten (100.000) und dann über Prognose von 25.000 Einheiten (x221225.000), nachgeben Eine Vorspannung von null (x221275.000 100.000 x2212 25.000 0). Im Vergleich dazu würde ein weiteres Alpha, das über Prognosen von 2.000 Einheiten, 1.000 Einheiten und 3.000 Einheiten resultiert, zu einer Vorspannung von 5.000 Einheiten führen. Wenn die normale Nachfrage 100.000 Einheiten pro Periode betrug, würde das erste Alpha Prognosen liefern, die um bis zu 100 Prozent ausgeschaltet wären, während das zweite Alpha um maximal 3 Prozent ausgeschaltet wäre, obwohl die Vorspannung in der ersten Prognose Null war. Ein sichereres Maß für die Prognosegenauigkeit ist die mittlere absolute Abweichung (MAD). Um den MAD zu berechnen, summiert der Prognostiker den Absolutwert der Prognosefehler und dividiert dann durch die Anzahl der Prognosen (x2211 FE x00F7 N). Durch die Berücksichtigung des Absolutwerts der Prognosefehler wird die Verrechnung von positiven und negativen Werten vermieden. Dies bedeutet, dass sowohl eine Überprognose von 50 als auch eine Unterprognose von 50 um 50 ausgeschaltet sind. Unter Verwendung der Daten aus dem exponentiellen Glättungsbeispiel kann MAD wie folgt berechnet werden: (60 · 2212 41,5 72 · 2212 54,45 58 · 2212 66,74 40 · 2212 60,62) X00F7 4 16.35 Demzufolge liegt der Prognose durchschnittlich bei 16,35 Einheiten pro Prognose. Im Vergleich zum Ergebnis anderer Alphas wird der Prognostiker wissen, dass das Alpha mit dem niedrigsten MAD die genaueste Prognose liefert. Der mittlere quadratische Fehler (MSE) kann ebenfalls auf dieselbe Weise verwendet werden. MSE ist die Summe der Prognosefehler quadriert dividiert durch N-1 (x2211 (FE)) x00F7 (N-1). Das Quadrieren der Prognosefehler eliminiert die Möglichkeit, negative Zahlen auszugleichen, da keines der Ergebnisse negativ sein kann. Unter Verwendung der gleichen Daten wie oben würde der MSE sein: (18.5) (17.55) (x22128.74) (x221220.62) x00F7 3 383.94 Wie bei MAD kann der Prognostor die MSE von Prognosen vergleichen, die unter Verwendung verschiedener Werte von & alpha; Dass das Alpha mit dem niedrigsten MSE die genaueste Prognose ergibt. Der mittlere absolute Prozentfehler (MAPE) ist der durchschnittliche absolute Prozentfehler. Um zu dem MAPE zu gelangen, muss man die Summe der Verhältnisse zwischen Prognosefehler und Ist-Bedarf mal 100 (um den Prozentsatz zu erhalten) und dividieren durch N (x2211 Ist-Bedarf x2212 Prognose x00F7 Ist-Bedarf) xD7 100 x00F7 N. Mit den Daten von Kann das exponentielle Glättungsbeispiel MAPE wie folgt berechnet werden: (18.560 17.5572 8.7458 20.6248) xD7 100 x00F7 4 28.33 Wie bei MAD und MSE gilt, je niedriger der relative Fehler, desto genauer die Prognose. Es sollte angemerkt werden, dass in einigen Fällen die Fähigkeit der Prognose, sich schnell auf Veränderungen in den Datenmustern zu ändern, als wichtiger als die Genauigkeit angesehen wird. Daher sollte eine Wahl der Prognosemethode die relative Ausgewogenheit von Wichtigkeit zwischen Genauigkeit und Ansprechempfindlichkeit widerspiegeln, wie vom Prognostiker bestimmt. HERSTELLUNG EINES VORHABENS William J. Stevenson listet die folgenden grundlegenden Schritte im Prognoseprozess auf: Bestimmen Sie den prognostizierten Zweck. Faktoren wie, wie und wann die Prognose verwendet wird, bestimmen den Genauigkeitsgrad und die gewünschte Detaillierungsstufe. Sie bestimmen die Kosten (Zeit, Geld, Mitarbeiter), die der Prognose und der Art der zu verwendenden Prognosemethode zugeordnet werden können . Stellen Sie einen Zeithorizont fest. Dies geschieht, nachdem man den Zweck der Prognose bestimmt hat. Längerfristige Prognosen erfordern längere Zeithorizonte und umgekehrt. Genauigkeit ist wieder eine Überlegung. Wählen Sie eine Prognosetechnik. Die gewählte Technik hängt von dem Zweck der Prognose, dem gewünschten Zeithorizont und den zulässigen Kosten ab. Daten erfassen und analysieren. Die Menge und Art der benötigten Daten wird durch den Prognosezweck, die gewählte Prognosemethode und alle Kostenüberlegungen bestimmt. Machen Sie die Prognose. Überwachen Sie die Prognose. Bewerten Sie die Leistung der Prognose und ändern, wenn nötig. WEITERES LESEN: Finch, Byron J. Operations Now: Rentabilität, Prozesse, Leistung. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Grün, William H. Ökonometrische Analyse. 5 ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr. Marion. X0022The Nominal Group Technique. x0022 Der Forschungsprozess. Erhältlich bei x003C ryerson. ca Stevenson, William J. Operations Management. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Lesen Sie auch Artikel über die Prognose von Wikipedia
No comments:
Post a Comment